如图所示的直角坐标系中，在直线X=-2L0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向，在电场
◎ 题目
| 如图所示的直角坐标系中，在直线X=-2L0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向，在电场左边界上A（-2L0，-L0，）到C（-2L0，0）区域内，连续分布着电量为+q，质量为m的粒子，从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度V0沿x轴正方向射入电场，若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A'（0，L0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图，不计粒子的重力及它们间的相互作用． （1）求匀强电场的电场强度E； （2）求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？ （3）若以直线x=2L0上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2L0与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？  |
◎ 答案
| （1）设从A点射入的粒子由A点到A'点的运动时间为t，根据运动轨迹的对成称性可得： x方向有：2L0=v0t得t=
y方向有：L0=
解得 E=
即从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t为
（2）设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次到达x轴用时△t，水平分位移△x， 则△x=v0△t ④ △y=
要粒子从电场中射出时速度方向也沿x轴正方向，必须满足条件2l0=n?2△x（n=1，2，3…） ⑥ 联立③④⑤⑥解得：△y=
故粒子从电场中射出时速度方向也沿x轴正方向，必须是在AC间纵坐标为：  y=（-1）n
（3）当n=1时，粒子射出的坐标为y1=l0⑨ 当n=2时，粒子射出的坐标为y2=-
当n≥3时，沿x轴正方向射出的粒子分布在y1到y2之间（如图所示）． y1、y2之间距离为 L=y1-y2=
所以，磁场圆O1的最小半径R= |
