◎ 题目

如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量M=1Kg的木块随传送带一起以Vl=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带的动摩擦因数u=0.5，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以V0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，（g=10m/s2）求： （1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？ （2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？

◎ 答案

（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mv0-Mv1=mv+Mv1′…① 解得：v1′=3m/s…② 木块向右作减速运动加速度：a=μg=5 m/s2…③ 木块速度减小为零所用时间：t1= v′1 a …④ 解得：t1=0.6s＜1s…⑤ 所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为 解得：s1= v′12 2a =0.9m…⑥ （2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s-0.6s=0.4s   ⑦ 速度增大为：v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）…⑧ 向左移动的位移为：s2= 1 2 at22= 1 2 ×5×0.16m=0.4m…⑨ 所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移：s0=s1-s2=0.5m方向向右 第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：s=15×0.5m=7.5m 第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5=8.4m＞8.3m木块将从B端落下． 所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中． 答：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离为0.9m； （2）木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量M=1Kg的木块随传送带一起以Vl=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带的动摩擦因数u=0.5，当木块运动到最左端…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。