如图，在竖直平面内x轴下方有磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，电场强度为E，一个带电小球从y轴上P（o．h）点以初速V0竖直向下抛出，小球穿过x轴

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◎ 题目

如图，在竖直平面内x轴下方有磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，电场强度为E，一个带电小球从y轴上P（o．h）点以初速V0竖直向下抛出，小球穿过x轴后恰好作匀速圆周运动，重力加速度为g．求：（不知小球质量和电量）
（1）小球作圆周运动的半径．
（2）小球从P点出发开始计时，在什么时刻向下穿过x轴．
魔方格

◎ 答案

（1）带电粒子由P到O，机械能守恒
即　mgh+
1
2
mV02=
1
2
mV2①
又∵mg=qE②
qVB=m
V2
R
③
由①②③得：R=
E
Bg

V02+2gh

（2）由P-O时间为t1
则有：t1=
V-V0
g
④
粒子在电磁场中转半圆的时间为t2
则有：t2=
1
2
2πm
qB
=
πm
qB
⑤
粒子向上离开电磁场到返回电磁时间为t3
则有：t3=
2V
g
⑥
那么粒子向下通过x轴的时间t　
　所以：t=t1+n（t2+t3）⑦
由①②③④⑤⑥⑦解得：t=
1
g
(

V02+2gh
-V0)+n(
πE
gB
+
2
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