如图所示，水平虚线L1、L2间的高度差h=5cm，L1的上方和L2的下方都存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，下方磁场的磁感应强度是上方的2倍，一带电微粒正好能在竖

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，水平虚线L1、L2间的高度差h=5cm，L1的上方和L2的下方都存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，下方磁场的磁感应强度是上方的

2
倍，一带电微粒正好能在竖直平面内沿图中轨迹做周期性运动，在两磁场中的轨迹是半圆．当运动到轨迹最低点时，如果撤去电场，微粒将做匀速直线运动．取g=10m/s2．
（1）说出微粒的绕行方向；
（2）分别求出微粒在两磁场中的速度大小；
（3）求出微粒在磁场中的偏转半径．
魔方格

◎ 答案

（1）撤去电场，微粒将做匀速直线运动，粒子所受的电场力方向向上，场强也向上，则粒子带正电．微粒在磁场和电场中做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，微粒在最低点时，所受洛伦兹力方向向上，根据左手定则判断粒子在最低点时速度向右，绕行方向为逆时针
（2）设上、下半圆中的速度相磁感应强度分别为V1，V2，B1，B2
则有B2=

2
B1，qE=mg
根据动能定理得
 
1
2
m
v22
-
1
2
m
v21
=mgh  ①
在上面的磁场中：qv1B1=m
v21
r
 ②
在下面的磁场中：qv2B2=m
v22
r
 ③
由③：②得，v2：v1=

2
：1
代入①解得v1=1m/s     v2=

2
m/s
（3）撤去电场后mg=qv2B2
得r=
mv2
qB2
=
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微粒 上方 纸面 绕行 带电
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    • mv2
    mg
    v2
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