◎ 题目

如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（经过B点时速度大小不变而方向变为水平）．AB=3m．试求： （1）小物体从A点开始运动到停止的时间t=2.2s，则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大？ （2）若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，发现当F=F0时，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止，BC=7.6m．求F0的大小． （3）某同学根据（2）问的结果，得到如下判断：“当F≥F0时，小物体一定能从A点静止出发，沿ABC到达C点．”这一观点是否有疏漏，若有，请对F的范围予以补充．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

◎ 答案

（1）物体在斜面上的加速度a1= mgsinθ m =gsinθ=6m/s2 物体在斜面上运动中xAB= 1 2 a1t12，得t1=1s， vB=a1t1=6m/s 物体在水平面上的加速度a2=μg，t2=2.2-t1=1.2s vB=a2t2，得μ=0.5 故小物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5． （2）对A到C列动能定理式，其中h为斜面高度，L为斜面水平宽度 mgh+F0（xBC+L）-μmgx BC=0 F0=2N 故F0的大小为2N． （3）有疏漏，F太大物体会离开斜面，而不能沿ABC运动． 临界状态为物体沿斜面运动但与斜面没有弹力，此时F= mg tanθ =16.7N 得 40 3 N≥F≥2N 故F的范围为 40 3 N≥F≥2N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（经过B点时速度大小不变而方向变为水平）．AB=3m．试求：（1）小物体从A点开始运动…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。