有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
在求小球在A点的速度V0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，
1
2
m
v20
=2mgR所以：V0=2

gR

在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg
故：4mg=m
v2A
R
所以：VA=2

gR

你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果．根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．
魔方格

◎ 答案


不同意；
甲同学在求V0时，认为小球在B点的速度为零，这是错误的，在B点VB有最小值．
正确的解法是：mg=m
v2B
R
①
-2mgR=
1
2
m
v2B
-
1
2
m
v20
②
联立①、②求解得：v0=

5gR

乙同学在计算中漏掉了重力，应为：FN-mg=m
v2A
R
③
将FN=4mg代入解得：vA=

3gR

设摩擦力做得功为Wf，小球从B→F→A的过程中由动能定理可得：2mgR+Wf=
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解法 右半 一个 回到 同学
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    酒后驾驶会导致许多安全隐患    		如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列传述正确的是（）A．小球的速度一直减小B．小球的加速度先减小后增大C．小球的加
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