2=

(n2+1)πm

nqB

；（n=3，5，7，9，…）
（3）由几何关系可知，r_n+

rn

sin π 2n

≤2R，（n=2，3，4，5，…）；
得：当n=3时，r可取满足条件的最大值，r_max=

3

3

R，
相应的粒子速度v_max=

3 qBR

3m

．
相应的运动轨迹如图所示．



答：
（1）微粒在磁场中运动的周期为

2πm

qB

；
（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小为

qB

m

Rtan

π

2n

，（n=2，3，4，5，…）；对应的运动时间；①当n为偶数时，t=

n

2

T=

nπm

qB

，（n=2，4，6，8，…）；②当n为奇数时，t=

n2+1

n

?

T

2

=

(n2+1)πm

nqB

；（n=3，5，7，9，…）
（3）速度的最大值是

3 qBR

3m

．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带负…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。