◎ 题目

一同学想研究电梯上升过程的运动规律．某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5kg的重物和一套便携式DIS实验系统，重物悬挂在力传感器上．电梯从第一层开始启动，中间不间断一直到最高层停止．在这个过程中，显示器上显示出的力随时间变化的关系如图所示．取重力加速度g=10m/s2，根据图象中的数据，求： （1）电梯在加速阶段的加速度a1与减速阶段a2的加速度的大小； （2）电梯在3.0～13.0s内的速度u1的大小与电梯在19.0s内上升的高度H．

◎ 答案

（1）电梯上升可分为三个阶段，加速上升、匀速运动、减速上升，由图可知，电梯在0-3s内匀加速速上升，3-13s内匀速上升，13-19s内匀减速上升． 由图知，电梯在加速上升时对重物的拉力F1=58N，电梯在减速上升时对重物的拉力F2=46N，根据牛顿第二定律有砝码产生加速度F1-mg=ma1，F2-mg=ma2， 代入数据解得 a1=1.6m/s2，a2=-0.8m/s2 负号表示加速度的方向与拉力方向相反，大小为0.8m/s2 ． （2）物体匀加速运动3s后做匀速运动，匀速运动的速度为匀加速运动的末速度，故 3s末的速度v=a1t1=1.6×3m/s=4.8m/s （3）电梯匀加速速上升的距离h1= 1 2 a1 t 21 =7.2m 电梯匀速上升的距离h2=vt2=4.8×10m=48m 电梯匀减速上升的距离h3=vt2+ 1 2 a2 t 22 =14.4m 所以电梯在19s内上升的高度H=h1+h2+h3=69.6m 答： （1）电梯在最初加速阶段的加速度a1大小为1.6m/s2与最后减速阶段的加速度a2的大小为0.8m/s2； （2）电梯在3.0～13.0s时段内的速度v的大小为4.8m/s； （3）电梯在19.0s内上升的高度H为69.6m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一同学想研究电梯上升过程的运动规律．某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5kg的重物和一套便携式DIS实验系统，重物悬挂在力传感器上．电梯从第一层开始启动，中间不间断一直到…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。