如图所示,质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1(-a,b)点以相同的速率v0在:xoy平面内朝x轴上方的各个方向射出(即0<θ≤π),不计重力及粒子间的相互作用,且已知a足够

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1(-a,b)点以相同的速率v0在:xoy平面内朝x轴上方的各个方向射出(即0<θ≤π),不计重力及粒子间的相互作用,且已知a足够大.
(1)试在图(甲)中的适当位置和区域加一垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场,使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动.在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置.
(2)试在图(乙)中的某些区域加垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场,使从P1点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P2(a,b)点.要求:
①说明所加磁场的方向,并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置;
②定性画出沿图示v0方向射出的带电粒子运动的轨迹;
③写出所加磁场区域与xoy平面所成截面边界的轨迹方程.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)设带电粒子从A点离开磁场区域,A点坐标为(x、y),粒子旋转的半径为R,旋转的圆心在C点,旋转圆心角为α,则
   x=一a+Rsinα,
   y=R-Rcosα,
解得(x+a)2+(y-R)2=R2
可见,所加磁场的边界的轨迹是一个以(-a,R)为圆心,
半径为R=
mv0
Bq
的圆.该圆位于x轴上方且与P1点相切.
(2)根据对称性可得出在P2处所加的磁场最小区域也是圆,同理可求得其方程为(x-a)2+(y-R)2=R2 
圆心为(a,R),半径为R=
mv0
Bq

由数学知识可知该圆位于x轴上方且与P2点相切;
根据左手定则判断得知,磁场方向垂直于xOy平面向里;
沿图示v0方向射出的带电粒子运动的轨迹如图所示.
答:
(1)所加磁场的边界的轨迹是一个以(-a,R)为圆心,半径为R=
mv0
Bq
的圆.该圆位于x轴上方且与P1点相切.
(2)①所加磁场的方向垂直于xOy平面向里;在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状是圆,该圆位于x轴上方且与P2点相切.如上图所示;
②定性画出沿图示vo方向射出的带电粒子运动的轨迹如图;
③所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程为(x-a)2+(y-R)2=R2.圆心为(a,R),半径为R=
mv0
Bq

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1(-a,b)点以相同的速率v0在:xoy平面内朝x轴上方的各个方向射出(即0<θ≤π),不计重力及粒子间的相互作用,且已知a足够…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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