◎ 题目

如图所示，足够长的木板质量M=10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，在木板上方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下方时，将一小铁块贴着挡板无初速度地放在木板上，小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数μ=0.5，当木板运动了L=1m时，又无初速地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块．只要木板运动了L就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板停止运动．（取g=10m/s2）试问： （1）第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？ （2）最终木板上放有多少个铁块？ （3）最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是多少？

◎ 答案

（1）第1个铁块放上后，木板做匀减速运动， 即有：μmg=Ma1，2a1L=v02-v12 代入数据解得：v1=2 6 m/s． （2）设最终有n个铁块能放在木板上，则木板运动的加速度大小为：   an= μnmg M 第1个铁块放上后：2a1L=v02-v12 第2个铁块放上后：2a2L=v12-v22    … 第n个铁块放上后：2anL= v 2n-1 - v 2n 由上可得：（1+2+3+…+n）?2 μmg M L=v02- v 2n 木板停下时，vn=0，解得n=6.6． 即最终有7个铁块放在木板上． （3）从放上第1个铁块至刚放上第7个铁块的过程中，由（2）中表达式可得：    6×(6+1) 2 ?2 μmg M L=v02-v62 从放上第7个铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移是d，则：    2? 7μmg M d=v02-0 解得：d= 4 7 m． 答：（1）第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度是2 6 m/s． （2）最终木板上放有7个铁块． （3）最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是 4 7 m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，足够长的木板质量M=10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，在木板上方有一固定挡板，当…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。