如图所示,竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy,x轴沿水平方向.在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B1的匀强磁场.在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy,x轴沿水平方向.在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B1的匀强磁场.在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板,平板平行于x轴且与x轴相距h.在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出).一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出;另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动,变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动,经
1
4
圆周离开电磁场区域,沿y轴负方向运动,然后从x轴上的K点进入第四象限.小球P、Q相遇在第四象限的某一点,且竖直方向速度相同.设运动过程中小球P电量不变,小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点,重力加速度为g.求:
(1)匀强电场的场强大小,并判断P球所带电荷的正负;
(2)小球Q的抛出速度vo的取值范围;
(3)B1是B2的多少倍?
魔方格

◎ 答案


魔方格
据题意 受力分析 如图所示
(1)带电小球P在电磁复合场中做匀速圆周运动
有   mg=qE     ①
E=
mg
q
       ②
由于小球P变为匀速的从第二象限进入第一象限
由 平衡条件
有   qv1B1=mg     ③
由 左手定则 可知 P球带正电.
(2)据题意 Q球与P球恰好在K点相遇 v0有最大值v0mQ球做平抛运动  有
L+R=v0mt        ④h=
1
2
gt2

P球在电磁复合场中做匀速圆周运动
有  qv1B2=m
v21
R
        ⑥
解得  v0m=(L+
m2g
q2B1B2
)

g
2h
    ⑦
即v0的取值范围为 v0<(L+
m2g
q2B1B2
)

g
2h
  ⑧
(3)由于PQ相遇时竖直方向速度相同
即Q球竖直方向下落R时竖直方向分速度为v1
由  
v2t
-
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