如图所示，一重为10N的小球，在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发向上运动，F作用1.2s后撤去，已知杆与球间的动摩擦因数为36，试求从撤去力F开始计时，小球经多-00教育-零零教育信息网

如图所示，一重为10N的小球，在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发向上运动，F作用1.2s后撤去，已知杆与球间的动摩擦因数为36，试求从撤去力F开始计时，小球经多

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◎ 题目

如图所示，一重为10N的小球，在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发向上运动，F作用1.2s后撤去，已知杆与球间的动摩擦因数为

，试求从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点．（g=10m/s²）

◎ 答案

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计时知识点已知作用出发

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在力F作用时有：
（F-mg）sin30°-m（F-mg）cos30°=ma₁
a₁=2.5 m/s²
刚撤去F时，小球的速度v₁=a₁t₁=3m/s
小球的位移s₁=

t₁=1.8m
撤去力F后，小球上滑时有：
mgsin30°+μmgcos30°=ma₂
a₂=7.5 m/s²
因此小球上滑时间t₂=

=0.4s 上滑位移s₂=

t₂=0.6m
则小球上滑的最大距离为s_m=s₁+s₂=2.4m
撤除F到B点位移△s=s_B-s₁
设时间为t
△S=vt-

a₂t²
解得t=0.2s或t=0.6s（舍去）因为小球上升到最高点返回时的加速度不再等于a₂．
小球匀减速直线运动到零的位移x=

2a2

=0.6m 减速到零的时间t″=

7.5

s=0.4s
返回到B点的位移x′=0.6-0.45m=0.15m
根据牛顿第二定律得，mgsin30°-μmgcos30°=ma₃
解得a₃=2.5m/s²
根据x′=

a₃t′²，解得t′=

s
则t=t′+t″=0.4+

s=0.75s
答：若从撤去力F开始计时，小球经0.2s或0.75s经过距A点上方为2.25m的B点．

如图所示，一重为10N的小球，在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发向上运动，F作用1.2s后撤去，已知杆与球间的动摩擦因数为36，试求从撤去力F开始计时，小球经多

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