如图所示,圆心在O点,半径为R=0.24m的圆弧形支架abc竖直固定在水平桌面上,支架最低点a与桌面相切,最高点c与O点的连线Oc与Oa夹角为60°.一轻绳两端系着质量分别为m1和m2的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,圆心在O点,半径为R=0.24m的圆弧形支架abc竖直固定在水平桌面上,支架最低点a与桌面相切,最高点c与O点的连线Oc与Oa夹角为60°.一轻绳两端系着质量分别为m1和m2的小球A和B(均可视为质点),挂在圆弧边缘c的两边.开始时,A、B均静止,A的位置与c点等高,不计一切摩擦,连线和水平桌面足够长,g=10m/s2
(1)为使A能沿圆弧下滑到a点,m1与m2之间必须满足什么关系?
(2)若m1=3m2,求A到达圆弧最低点a时,A的速度大小.
(3)若m1=3m2,求B能上升的最大高度.
魔方格

◎ 答案

(1)A、B两球组成的系统机械能守恒,有:
m1gR(1-cos60°)=m2gR
解得m1=2m2
(2)若m1=3m2,设A滑动最低点a时的速度为vA,B的速度为vB
vB=vAcos30°
根据系统机械能守恒定律得,
m1gR(1-cos60°)-m2gR=
1
2
m1vA2+
1
2
m2vB2

解得vA=0.8m/s.
(3)当A的速度减为零,B上升的高度最高.
根据系统机械能守恒定律得,
m1gR(1-cos60°)=m2gh
解得h=
3R
2
=0.36m.
答:(1)为使A能沿圆弧下滑到a点,m1与m2之间必须满足m1=2m2
(2)A的速度大小为0.8m/s.
(3)B能上升的最大高度为0.36m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,圆心在O点,半径为R=0.24m的圆弧形支架abc竖直固定在水平桌面上,支架最低点a与桌面相切,最高点c与O点的连线Oc与Oa夹角为60°.一轻绳两端系着质量分别为m1和m2的…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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