如图所示,一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°,C为轨道最低点,D为轨道最高点.一个质量m=0.50kg的小球(
◎ 题目
如图所示,一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°,C为轨道最低点,D为轨道最高点.一个质量m=0.50kg的小球(视为质点)从空中A点以v0=4.0m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.重力加速度g取10m/s2.试求: (1)小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h. (2)小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC. (3)小球能否到达轨道最高点D?若能到达,试求对D点的压力FD.若不能到达,试说明理由. |
◎ 答案
(1)小球恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道,说明小球的末速度应该沿着B点切线方向, 将平抛末速度进行分解,根据几何关系得: B点速度在竖直方向的分量:vy=v0tan60°=4
竖直方向的分运动为自由落体运动.h=
(2)由机械能守恒定律,有
得vC2=74m2/s2 根据牛顿第二定律,有F′C-mg=
解得F'C=42N 根据牛顿第三定律,F=F'=42N,方向竖直向下. (3)设小球能到达D点,根据机械能守恒定律,有
解得vD=
根据牛顿定律,有F
上一篇:一宇航员抵达一半径为R的星球两极的表面后,为了测定该星球的质量M,做如下的实验,取一根细线穿过光滑的细直管,细线一端栓一质量为m的砝码,另一端连在一固定的测力计上,
下一篇:如图所示,质量m=1kg的小球套在细斜杆上,斜杆与水平方向成α=37°角,球与杆之间的动摩擦因数μ=0.5,小球在水平向右的拉力F=20N作用下沿杆向上滑动,g=10m/s2,sin37°=0.6,
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