◎ 题目

如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=0°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求： （1）金属棒下滑的最大速度为多大？ （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？ （3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3×10-4 kg、带电量为q=-1×10-4 C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？

◎ 答案

解析：（1）当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为vm 则有：m1gsin α-F安=0 F安=ILB1，I= B1Lvm R1+R2 ， 所以 解得最大速度：vm=10 m/s （2）电路的电动势：E=BLV，I= E2 R1+R2 整个电路消耗的电功率：P=I2 R， 所以：P=100 W （3）金属棒匀速运动时，两板间电压U=IR2=15V， 由题意知液滴在两板间有：m2g=q U d ， 所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动， 当液滴恰从上板左端边缘射出时： r1=d= m2v1 B2q ， 所以：v1=0.5 m/s； 当液滴恰从上板右侧边缘射出时：r2= m2v2 B2q = d 2 ， 所以v2=0.25 m/s 初速度v应满足的条件是：v≥0.5 m/s或v≤0.25 m/s． 答：（1）金属棒最终的速度为10 m/s 　（2）R2上消耗的电功率P为100 W　 （3）初速度v应满足的条件是：v≥0.5 m/s或v≤0.25 m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=0°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。