◎ 题目

长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2） （1）木板与冰面的动摩擦因数． （2）小物块相对于长木板滑行的距离． （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是多少？

◎ 答案

（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 a=μ2g= v2 2s =1m/s2 解得木板与冰面的动摩擦因数　μ2=0.10 （2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 a1=μ1g=2.5 m/s2 小物块A在木板上滑动时，木板B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ1mg-μ2（2m）g=ma2　　 解得加速为a2=0.50 m/s2 设小物块冲上木板时的初速度为v10，经时间t后A、B的速度相同为v 由长木板的运动得　v=a2t，解得滑行时间t= v a2 =0.8s． 小物块冲上木板的初速度　v10=v+a1t=2.4 m/s 小物块A在长木板B上滑动的距离为△s=s1-s2=v10t- 1 2 a1t2- 1 2 a2t2=0.96 m （3）小物块A的初速度越大，它在长木板B上滑动的距离越大，当滑动距离达到木板B的最右端时，两者的速度相等（设为v’），这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0． 有v0t- 1 2 a1t2- 1 2 a2t2=L　 v0-v′=a1t v′=a2t 由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度v0= 2(a1+a2)L =3.0m/s． 答：（1）木板与冰面的动摩擦因数为0.1． （2）小物块相对于长木板滑行的距离为0.96m． （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是v0≤3m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。