◎ 题目

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求： （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小； （3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向． （g=10rn/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

◎ 答案

（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma    ① 由①式解得a=10×（O.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2　　　　　　    ② 故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2． （2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡 mgsinθ一μmgcosθ一F=0　　　　　　③ 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：P=Fv　　 ④ 由③、④两式解得v= P F = 8 0.2×10×(0.6-0.25×0.8) m/s=10m/s   ⑤ 故当金属棒下滑速度达到稳定时，棒的速度大小为10m/s． （3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B　　I= vBl R ⑥ P=I2R　　　　　　⑦ 由⑥、⑦两式解得：B= PR vl = 8×2 10×1 T=0.4T⑧ 磁场方向垂直导轨平面向上． 故磁感应强度的大小为0.4T，方向垂直导轨平面向上．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。