◎ 题目

在无风的情况下，假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，即f=kυ2（k为比例系数）．若雨点看作球形，球体体积大小的公式为 4 3 πr3，其中r为球体半径，又雨点的密度为ρ．由于下落的高度较高，使得每个雨点最终都做匀速运动．求：（1）简述雨点下落的运动情况；（2）雨点的落地速度．

◎ 答案

（1）开始重力大于阻力，雨点向下加速，阻力也随之增大，合力减小，加速度减小，故雨点作向下加速度逐渐减小的加速运动；当阻力增大到等于重力，雨点就作匀速直线运动． （2）由题意可知，雨点最后匀速落地． 所以：mg-f=0 即有 ρ 4 3 πr3g-kv2=0 即：v= 4πρr3g 3 答：（1）雨点下落的运动情况是雨点先作向下加速度逐渐减小的加速运动，最后作匀速直线运动． （2）雨点的落地速度为 4πρr3g 3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在无风的情况下，假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，即f=kυ2（k为比例系数）．若雨点看作球形，球体体积大小的公式为43πr3，其中r为球体半径，又雨点的…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。