如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘杆上,细杆的倾角为α,小球A带正电,电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放,小球A下滑过程中

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘杆上,细杆的倾角为α,小球A带正电,电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放,小球A下滑过程中电荷量不变,不计A与细杆间的摩擦,整个装置处于真空中,已知静电力常量k和重力加速度g,求:
(1)A球刚释放时的加速度是多大?
(2)当A球的动能最大时,A球与B点的距离.
(3)若小球到达C点速度最大为v,求A、C两点的电势差UAC
魔方格

◎ 答案

(1)A球刚释放时,受到重力、沿细杆向上的库仑力和细杆的支持力,根据牛顿第二定律得:
mgsinα-
kQq
(
H
sinα
)
2
=ma;
得:a=gsinα-
kQq
H2m
sin2α;
(2)到达平衡位置时,速度最大,根据平衡条件,有:
mgsinα-
kQq
x2
=0
得:x=

kQq
mgsinα

(3)从A到C过程,只有重力和电场力做功,根据动能定理,有:
mgsinα?x+q?UAC=
1
2
mv2
-0
将x代入,解得:UAC=
mv2-2

kQqmgsinα
2q

答:(1)A球刚释放时的加速度是gsinα-
kQq
H2m
sin2α;
(2)当A球的动能最大时,A球与B点的距离为

kQq
mgsinα

(3)A、C两点的电势差为
mv2-2

kQqmgsinα
2q

◎ 解析

“略”
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