◎ 题目

传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m/s运行．将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2． （1）行李做匀加速直线运动的位移为多少？ （2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率． （3）若行李相对带运动过程能留下痕迹，则带上痕迹多长？

◎ 答案

（1）设行李加速度为a，则对行李有  μmg=ma     a=μg=0.1×10 m/s2=l m/s2       设行李匀加速的位移为 x，    则有：x= v2 2a =0.5m                         （2）要使传送的时间最短，可知行李应始终做匀加速运行，所以当行李到    右端刚好等于传送带速度时，传送带速度最小．                    设传送带的最小运行速率为vmin，则有vmin2=2aL                 其中a=lm/s2，所以速率vmin= 2aL =2m/s  （3）设行李相对传送带运动的时间为t    由v=at，得t= v a =1s    在这段时间内，传送带的位移x1=vt=1×1m=1m    则行李在传送带上痕迹的长度为s=x1-x=0.5m    答：（1）行李做匀加速直线运动的位移为0.5m．    （2）行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率为2m/s． （3）行李相对带运动过程留下的痕迹长为0.5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m/s运行．将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。