◎ 题目

如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg，mB=0.20kg，mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB=+2.0×10-5C、qC=+7.0×10-5C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止，现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力．已知静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，g=10m/s2． （1）求时间t （2）在时间t内，力F做功WF=2.31J，求系统电势能的变化量△Ep．

◎ 答案

（1）开始A、B整体静止时，设A、B与C相距为L1，则k qBqC L12 =(mA+mB)gsin30°， 代入数据解得，L1=2m 当A、B间的弹力为零时，两者分离，以后F变为恒力． 对B有k qBqC L22 -mBgsin30°=mBa，解得L2=3m． 施加外力F后，假设A单独沿斜面向上加速运动，则F应为恒力，故A、B先一起沿斜面向上做匀加速直线运动，只有分离时，F才变为恒力．分离瞬时，A、B加速度仍相等，设A、B与C相距为L2，则 L2-L1= 1 2 at2 解得 t=1s 故时间t为1s． （2）t时刻A，B仍具有共同速度v=at， 以A，B，C为研究对象，时间t内重力做功为WG=-（mA+mB）g（L2-L1）sin30° 根据动能定理有WG+WF+W库= 1 2 (mA+mB)v2 根据系统电势能的变化与库仑力做功的关系得△Ep=-W库 系统电势能的变化量为△Ep=-2.1J 故系统电势能的变化量△Ep=-2.1J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg，mB=0.20kg，mC=0.50kg，其中A不带电，B、…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。