如图所示,AB、CD是两根足够长的光滑固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,AB、CD是两根足够长的光滑固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑.(导轨和金属棒的电阻不计)
(1)求导体下滑过程中速度为v时加速度是多少?
(2)求导体ab下滑的最大速度vm
(3)若金属棒到达最大速度时沿斜面下滑的距离是S,求该过程中R上产生的热量.
魔方格

◎ 答案

(1)经分析知,金属棒先沿斜面向下做加速度逐渐减小的加速运动,
   由牛顿第二定律得  mgsinθ-BIL=ma
I=
BLv
R

解得:a=gsinθ-
B2L2v
R

(2)当加速度减小到0时,达到最大速度,此时:
  mgsinθ=BIL
I=
BLvm
R

解得 vm=
mgRsinθ
B2L2

(3)由能量转化和守恒定律知,金属棒减少的机械能转化为回路中的焦耳热,即△Q=mgSsinθ-
1
2
mv2

答:
(1)导体下滑过程中速度为v时加速度是gsinθ-
B2L2v
R

(2)导体ab下滑的最大速度vm
mgRsinθ
B2L2

(3)若金属棒到达最大速度时沿斜面下滑的距离是S,该过程中R上产生的热量为mgSsinθ-
1
2
mv2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,AB、CD是两根足够长的光滑固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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