在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的
◎ 题目
| 在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求 （1）M、N两点间的电势差UMN； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t．  |
◎ 答案
 （1）粒子在第一象限内做类平抛运动，进入第四象限做匀速圆周运动．设粒子过N点的速度为v，有
得：v=2v0 粒子从M点到N点的过程，由动能定理有： qUMN=
解得：UMN=
（2）粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动（如图所示），半径为O′N，有： qvB=
解得：r=
（3）由几何关系得： ON=rsinθ 设粒子在电场中运动的时间为t1，则有： ON=v0t1 t1=
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为： T=
设粒子在磁场中运动的时间为t2，有： t2=
得：t2=
运动的总时间为： t=t1+t2 即：t=
答：（1）M、N两点间的电势差UMN为 |
