有一xOy平面，在x＜0的空间内，存在场强为E、与y轴成θ角的匀强电场，如图所示．在第Ⅲ象限某处有质子源s，以某一初速度垂直于电场的方向射出质量为m、电荷量为q的质子．初速度的
◎ 题目
| 有一xOy平面，在x＜0的空间内，存在场强为E、与 y轴成θ角的匀强电场，如图所示．在第Ⅲ象限某处有质子源s，以某一初速度垂直于电场的方向射出质量为m、电荷量为q的质子．初速度的延长线与x轴的交点P的坐标为（-d，0），质子射出电场时恰经过坐标原点O，并沿x轴正向进入x＞0区域．在x＞0一侧有边界为圆形的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向外，边界某处与y轴相切．质子进入磁场被偏转，在射出磁场后垂直于电场方向回到x＜0的区域． （1）试求出质子的初速度v0，并确定质子源s位置的坐标． （2）圆形磁场的最小半径r． （3）质子从射入磁场到再次回到x＜0的电场区域所经历的时间t．  |
◎ 答案
 （1）设质子在电场中的运动时间为t1，粒子垂直射入电场，在电场中偏转做类平抛运动，画出粒子的运动轨迹，根据平抛运动的推论可知，速度方向的反向延长线通过水平位移的中点，则 dcosθ=
tanθ=
解得：v0=
根据几何关系得： xs=-d[1+（cosθ）2] ys=-dsinθcosθ 质子源s位置的坐标为（-d[1+（cosθ）2]，-dsinθcosθ）． （2）设质子在磁场中运动轨迹的半径为R，画出粒子的运动轨迹如图所示， 则根据几何关系有： r=Rcos
Bqv=
v=
解得： r=
（3）设在磁场中运动的时间为t2，从出磁场到y轴的时间为t3，则 t=t2+t3 其中t2= |
