◎ 题目

如图所示，可视为质点、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（　　） A．小球通过最高点的最小速度为 gR B．小球通过最高点的最小速度为0 C．如果小球在最高点时的速度大小为2 gR ，则此时小球给管道壁有坚直向下作用力 D．如果小球在最低点时的速度大小为 5gR ，则此时小球给管道间的压力大小为6mg

◎ 答案

A、B、圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A错误，B正确； C、设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得 mg+F=m v2 R ，v=2 gR ，代入解得F=3mg＞0，方向竖直向下． 根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力． 故C错误； D、重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：N-mg=m v2 R ， 解得：N=mg+m v2 r =mg+m 5gR R =6mg； 根据牛顿第三定律，球对管道的压力大小为6mg； 故D正确； 故选BD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，可视为质点、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A．小球通过最高点的最小速度为gRB．小球通过最高点的最小速…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。