◎ 题目

生产流水线上的皮带传输装置如图所示，传输带上等间距地放着很多半成品产品．A轮上方装有光电计数器s，它可以记录通过A处的产品数目，已经测得A、B半径分别为rA=20cm、rB=10cm，相邻两产品距离为30cm，lmin内有41个产品通过A处．求： （1）产品随传输带移动的速度大小 （2）A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向． （3）若A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC=5cm，在图中描出C轮转动方向，并求出C轮的角速度（假设轮不打滑）

◎ 答案

（1）每分钟传送带移动距离：x=40x0=40×30×10-2m=12m 产品随传输带移动的速度：v= x t = 12 60 m/s=0.2m/s （2）传送带不打滑时，传送带某点的移动速度等于轮缘某点圆周运动的线速度，所以： vP=vQ=0.2m/s 由于M点与P点角速度相同，且M为A轮半径中点，故 vM= 1 2 vP=0.1m/s 由线速度与角速度的关系ω= v r 得： P、M共同角速度为ω1= vP rA = 0.2 0.2 =1rad/s Q点角速度ω2= vQ rB = 0.2 0.1 =2rad/s 各点速度方向如图示；   （3）不打滑，两轮边缘某点线速度相等，即：rAω1=rCω3 所以，ω3= r  A rC ω1= 20 5 ω1=4rad/s C轮转动方向如上图所示 答：（1）速度大小0.2m/s （2）P、Q及A轮半径中点M的线速度大小为：0.2m/s、0.1m/s、0.2m/s 角速度大小1rad/s、2rad/s、1rad/s （3）C轮的角速度4rad/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“生产流水线上的皮带传输装置如图所示，传输带上等间距地放着很多半成品产品．A轮上方装有光电计数器s，它可以记录通过A处的产品数目，已经测得A、B半径分别为rA=20cm、rB=10c…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【线速度】，【角速度】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。