如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场．螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨间

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场．螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L．导轨电阻忽略不计．导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g．忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力．
（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率△B/△t=k（k＞0）．将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面向下运动．求当杆的速度为v时，杆的加速度大小．
魔方格

◎ 答案

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金属 变化 水平面 螺线 知识点
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    • （1）以金属杆ab为研究对象，根据平衡条件mgsinθ-B0I L=0
    得：I=
    mg
    B0L

    通过ab杆电流方向为由b到a
    （2）根据法拉第电磁感应定律E=N
    △φ
    △t
    =NS
    △B
    △t

    根据欧姆定律I=
    E
    R1+R2

    得
    △B
    △t
    =
    mg(R1+R2)sinθ
    B0LNS

    （3）根据法拉第电磁感应定律E1=NS
    △B
    △t
    =NSk
    ab杆切割磁感线产生的电动势 E2=B0Lv 
    总电动势     E总=E1+E2
    感应电流I′=
    E总
    R1+R2

    根据牛顿第二定律mgsinθ-F=ma
    安培力        F=B0I′L           
    所以a=gsinθ-
    B0L(NSk+B0Lv)
    m(R1+R2)

    答：（1）电流的大小I=
    mg
    B0L
    方向由b到a
    （2）磁感应强度B的变化率
    △B
    △t
    =
    mg(R1+R2)sinθ
    B0LNS

    （3）杆的加速度安培力a=gsinθ-
    B0L(NSk+B0Lv)
    m(R1+R2)
    如图所示，一质量为m、带电量为q的物体处于场强按E=E0-kt（E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t=0时刻物体处于静止
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    如图，纸面内有E、F、G三点，
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