◎ 题目

汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为Pe=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求： （1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度； （2）匀加速运动能保持多长时间； （3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率； （4）当汽车的速度为20m/s时的加速度．

◎ 答案

（1）汽车达到最大速度时，匀速运动，牵引力F=f 由P=F?v，得vm= Pe f =8×104/2.5×103=32 m/s （2）由牛顿第二定律有：F1-f=ma 由匀变速运动规律有：vt=at 由P=F1vt 可得匀加速过程所用的时间：t= vm a ≈17.8s （3）当vt=5 m/s时，vt＜vtm  故汽车仍做匀加速运动． 所求P2=F1vt=2.25×104W=22.5 kW  （4）当vt′=20 m/s时，由于vt′＞vtm， 故汽车不做匀加速运动了， 但功率仍为额定功率， 由Pe=Ft′vt′有：Ft′= Pe t′ =4.0×103N 又由Ft′-f=ma′ 可得a′= F ′t -f m =0.75 m/s2 答：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度32m/s； （2）匀加速运动能保持17.8s时间； （3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率为22.5kw； （4）当汽车的速度为20m/s时的加速度为0.75m/s2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为Pe=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。