◎ 题目

如图所示，OA、OB两根绳子系着一个质量为m=0.5Kg的小球，两绳的A、B端分别固定在竖直转动轴上，OA绳长L=2m，两绳都拉直时与轴的夹角分别为370和530，（sin37°=0.6  cos37°=0.8   g=10m/s2） 求： （1）小球随轴转动的角速度ω=2.4rad/s时，绳OA、OB的张力分别是多少？ （2）小球随轴转动的角速度ω=3.0rad/s时，绳OA、OB的张力分别是多少？

◎ 答案

（1）若OB绳子刚好伸直，则： mgtan37°=m（Lsin37°）ω02 解得：ω0=2.5rad/s 当ω=2.4rad/s＜ω0时，OB绳子是弯曲的； 故OB绳子张力为零； 根据牛顿第二定律，有： TOAx=m（Lsin37°）ω2=3.456N； TOAy=mg=5N； TOA= T 2OAx + T 2OAy ≈6.1N； （2）当ω=3.0rad/s＞ω0时，OB绳子是伸直的，根据牛顿第二定律，有 水平方向：TOAcos37°-TOBcos53°-mg=0 竖直方向：TOAsin37°+TOBcos37°=m（Lsin37°）ω2 解得：TOA=7.24N TOB=1.32N （1）小球随轴转动的角速度ω=2.4rad/s时，绳OA的张力是6.1N，OB的张力为零； （2）小球随轴转动的角速度ω=3.0rad/s时，绳OA的张力是7.24N，OB的张力为1.32N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，OA、OB两根绳子系着一个质量为m=0.5Kg的小球，两绳的A、B端分别固定在竖直转动轴上，OA绳长L=2m，两绳都拉直时与轴的夹角分别为370和530，（sin37°=0.6cos37°=0.…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。