◎ 题目

如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度ν0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=10m/s2）求： （1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？ （2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？ （3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？

◎ 答案

（1）求皮带静止时，物块离开皮带时的速度v1，设物体的加速度大小为a，物块前进过程中水平方向只受向后的滑动摩擦力． 由牛顿第二定律得：f=μmg=ma 解得：a=μg 物块在传送带上做匀减速直线运动，由位移速度关系式得：v12-v02=-2aL  解得：v1= v 20 -2aL =2m/s 物体平抛运动竖直方向做自由落体运动：H= 1 2 gt2 解得：t= 2H g 水平位移：x1=v1t=v1 2H g =0.8m （2）传送带逆时针转动时物块与皮带的受力情况及运动情况均与（1）相同，所以落地点与（1）相同． x2=x1=0.8m （3）皮带顺时针转动时，v皮=ωr=14.4m/s＞v0， 物块相对皮带向左运动，其受到得摩擦力力向右f=μmg，所以向右加速． 由牛顿第二定律得：μmg=ma 解得：a=6m/s2 若物块一直匀加速到皮带右端时速度为v2； 由位移速度关系式：v22-v02=-2aL  解得：v2= v 20 +2aL =14m/s＜v皮 故没有共速，即离开皮带时速度为14m/s，做平抛运动； 水平位移：x3=v2t=v2 2H g =5.6m 答：（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移0.8m． （2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移0.8m （3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移5.6m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度ν0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【线速度】，【角速度】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。