一质量为m的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在水平面上,水平面粗糙.此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动,设质点的最初速率是v0,当它运动一周时,其速率变为3v03

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一质量为m的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在水平面上,水平面粗糙.此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动,设质点的最初速率是v0,当它运动一周时,其速率变为

3
v0
3
,则(  )
A.当它运动一周时摩擦力做的功为-
m
v20
3
B.质点与水平面的动摩擦因数为 μ=
v20
3rgπ
C.在小球运动过程中细绳的拉力逐渐减小
D.质点在运动了三个圈时恰好停止
魔方格

◎ 答案

A、设质点运动一周时摩擦力做的功为W,根据动能定理得:W=
1
2
m(

3
v0
3
2-
1
2
m
v20
=-
m
v20
3
,故A正确.
B、W=-
m
v20
3
,又W=-μmg?2πr,解得μ=
v20
6rgπ
,故B错误;
C、在小球运动过程中细绳的拉力提供向心力,由于速度不断减小,故拉力不断减小,故C正确;
D、设质点在运动了n周时停止,由动能定理得,-μmg?n?2πr=0-
1
2
m
v20
,n=1.5,所以质点在运动不到两个周期停止运动,故D错误;
故选AC.

◎ 解析

“略”
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