◎ 题目

一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，当它运动一周时，其速率变为 3 v0 3 ，则（　　） A．当它运动一周时摩擦力做的功为- m v 20 3 B．质点与水平面的动摩擦因数为 μ= v 20 3rgπ C．在小球运动过程中细绳的拉力逐渐减小 D．质点在运动了三个圈时恰好停止

◎ 答案

A、设质点运动一周时摩擦力做的功为W，根据动能定理得：W= 1 2 m（ 3 v0 3 ）2- 1 2 m v 20 =- m v 20 3 ，故A正确． B、W=- m v 20 3 ，又W=-μmg?2πr，解得μ= v 20 6rgπ ，故B错误； C、在小球运动过程中细绳的拉力提供向心力，由于速度不断减小，故拉力不断减小，故C正确； D、设质点在运动了n周时停止，由动能定理得，-μmg?n?2πr=0- 1 2 m v 20 ，n=1.5，所以质点在运动不到两个周期停止运动，故D错误； 故选AC．

◎ 解析

“略”