◎ 题目

质量mA=3.0kg、长度L=0.60m、电量q=4.0×10-5C的导体板A在绝缘水平面上，质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A上的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到υ0=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E=1.0×105N/C的匀强电场，此时A的右端竖直绝缘档板的距离为S，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示．假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数μ1=0.25）及A与地面之间（动摩擦因数μ2=0.10）最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s2．试求要使B不从A上滑下，S应满足的条件．

◎ 答案

设B受到的最大静摩擦力为f1m，则：f1m=μ1mBg=2.5N…① 设A受到的滑动摩擦力为f2，则：f2=μ2（mA+mB）g=4.0N…② 施加电场后，设A、B以相同的加速度向右做匀减速运动，加速度大小为a，由牛顿第二定律： qE+f2=（mA+mB）a…③ 解得：a=2.0m/s2 设B受到摩擦力为f1，由牛顿第二定律得：f1=mBa…④ 解得：f1=2.0N 由于f1＜f1m，所以电场作用后，A、B仍保持相对静止以相同加速度a向右减速运动 A与挡板碰前瞬间，设A、B向右的共同速度为υ1 υ 21 = υ 20 -2aS…⑤ A与挡板碰后，以A、B系统为研究对象：qE=f2 …⑥ 故A、B系统动量守恒，设A、B向左共同速度为υ，规定向左正方向，有： mAυ1-mBυ1=（mA+mB）υ…⑦ 设该过程中，B相对于A向右的位称移为S1，A向左的位移为S2由系统功能关系： qES2-μ1mBgS1-μ2(mA+mB)gS2= 1 2 (mA+mB)υ2- 1 2 (mA+mB) υ 21 …⑧ A、B达到共同速度υ后做匀速运动．要使B不从A上滑下，S1≤L…⑨ 由⑤⑥⑦⑧⑨可解得B恰好不滑下A时，S=2m 答：S应满足的条件为S≥2m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量mA=3.0kg、长度L=0.60m、电量q=4.0×10-5C的导体板A在绝缘水平面上，质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A上的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。