◎ 题目

如图甲所示，一半径R=1.4m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ=37°，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示．若物块恰能达到M点，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求： （1）物块经过B点时的速度vB； （2）物块与斜面间的动摩擦因数μ； （3）AB间的距离x．

◎ 答案

（1）设物体的质量为m，由于物体恰能到达M点， 则在M点有 m v 2M R  =mg 物体从B到M点的过程， 由动能定理有：-mgR(1+cos37°)= 1 2 m v 2M - 1 2 m v 2B ， 联立以上两式可得，vB= 4.6gR =8m/s （2）由v-t图可知，物体在从A到B点的运动过程中的加速度为a=10m/s2 由牛顿第二定律有，-（mgsin37°+μmgcos37°）=ma 物体与斜面间的动摩擦因数为μ= -(a+gsin37°) gcos37° =0.5 （3）物体在从A到B的运动过程中， 初速度vA=16m/s， 由运动学公式 v 2B - v 2A =2ax 解得：x= v 2B - v 2A 2a =9.6m 答：（1）物块经过B点时的速度8m/s； （2）物块与斜面间的动摩擦因数0.5； （3）AB间的距离9.6m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一半径R=1.4m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ=37°，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。