◎ 题目

动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为7.5×104 kg．其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率均为3.6×107W和2.4×107W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍（g=10m/s2） （1）求该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大速度； （2）若列车从A地沿直线开往B地，先以恒定的功率6×107W（同时开动第一、第二节的动力）从静止开始启动，达到最大速度后匀速行驶，最后除去动力，列车在阻力作用下匀减速至B地恰好速度为0．已知AB间距为5.0×104m，求列车从A地到B地的总时间．

◎ 答案

（1）只开动第一节动力的前提下，当第一节以额定功率运行且列车的牵引力等于阻力时达到最大速度：       p1m=fvm 其中阻力f=0.1×8mg═6.0×105N，p1m=3.6×107W， vm= p1m f =60m/s．                                  （2）列车以最大功率启动当牵引力等于阻力时达到最大速度vm= p1m+p2m f ， 代入数据得：vm=100m/s 列车的总重量M=8mg=6.0×105kg 设列车从C点开始做匀减速运动，令A到C的时间为t1，AC间距为x1，B到C的时间为t2，BC间距为x2，在BC间匀减速运动的加速度为a． 从B到C由牛顿第二定律和运动学公式得：a= f M = 0.1Mg M =1m/s2 t2= vm a =100s x2= vm 2 t2，代入数据得：x2=5.0×103m     x1=xAB-x2=4.5×104m 从A到C的用动能定理得：(p1m+p2m)t1-f?x1= 1 2 M v 2m 代入数据得：t1=500s                    所以，t总=t1+t2=600s 答：（1）该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大速度为60m/s． （2）列车从A地到B地的总时间为600s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。