◎ 题目

质量M=2.0×103kg的汽车，以P=80kW的恒定功率在水平路面上以v=8m/s的速度匀速行驶．当汽车运动到倾角θ=30°的斜坡前，驾驶员立即通过调节油门大小，将发动机的功率变为原来的1.5倍并保持不变，汽车以8m/s的速度冲上斜坡并向上运动25.4m后又开始匀速运动，直到坡顶，已知汽车在水平路面和坡面行驶时受到的阻力大小不变，g取10m/s2．试求： （1）汽车在坡面匀速运动的速度大小； （2）汽车在坡面上变加速运动的时间．

◎ 答案

（1）设汽车在水平路面和斜坡行驶时受到的阻力大小为f，汽车在水平路面匀速行驶时的牵引力为F1，则     P=F1v=fv，解得，f=1.0×104N 设汽车以v=8m/s的速度冲上斜坡时的牵引力为F2，则     1.5P=F2v，求得F2=1.5×104N 此时汽车受到沿斜面向下的力为：f+Mgsinθ=2×104N＞F2，所以汽车沿斜坡向上做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零汽车又开始做匀速运动， 设匀速运动的速度大小为v′，  （f+Mgsinθ）v′=1.5P 解得，v′= 1.5P f+Mgsinθ =6m/s； （2）设汽车在斜坡上做变加速运动的时间为t，则由动能定理得     1.5Pt-（f+Mgsinθ）S= 1 2 Mv′2- 1 2 Mv2 解得t=4s 答： （1）汽车在坡面匀速运动的速度大小为6m/s； （2）汽车在坡面上变加速运动的时间是4s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量M=2.0×103kg的汽车，以P=80kW的恒定功率在水平路面上以v=8m/s的速度匀速行驶．当汽车运动到倾角θ=30°的斜坡前，驾驶员立即通过调节油门大小，将发动机的功率变为原来的1…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。