◎ 题目

如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为S=5m，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速度匀速运动．现将一质量为m=10Kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，小物体与传送带之间的动摩擦因数μ= 3 2 ，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s2） （1）小物体做加速运动阶段的位移S1； （2）小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量Q； （3）传送带对小物体做的功W．

◎ 答案

（1）如图，对小物体进行受力分析有： 由图分析知：N=mgcosθ f=μN=μmgcosθ 令小物体加速后能达到传送带的运动速度，则由动能定理得： (μmgcosθ-mgsinθ)S1= 1 2 mv2-0 代入数值得S1=0.8m ∵S1＜S ∴加速阶段小物体的位移S1=0.8m （2）小物体在加速阶段做匀加速运动，令运动时间为t，则小物体运动的位移为 S1= 0+v 2 t=0.8m 在这段时间内传送带运动的位移 S2=vt=1.6m 所以摩擦产生的热量等于摩擦力乘以两物体间的相对距离 即Q=μmgcosθ（S2-S1）= 3 2 ×10×10×cos30°（1.6-0.8）J=60J （3）根据功能关系，传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增量 即： W= 1 2 mv2+mgSsinθ= 1 2 ×10×22+10×10×5×sin30°J=270J 答：（1）小物体做加速运动阶段的位移S1=0.8m； （2）小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量Q=60J； （3）传送带对小物体做的功W=270J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为S=5m，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速度匀速运动．现将一质量为m=10Kg的小物体（可视为质点）轻放在传…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。