长为L的细线一端系一质量为m的小球，细线的另一端用手拿住，手持线的这端在水平桌面上沿以O点为圆心，R为半径的圆周做匀速圆周运动．达到稳定状态时，细线总是沿圆周的切线方

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◎ 题目

长为L的细线一端系一质量为m的小球，细线的另一端用手拿住，手持线的这端在水平桌面上沿以O点为圆心，R为半径的圆周做匀速圆周运动．达到稳定状态时，细线总是沿圆周的切线方向，如图所示，已知小球与桌面之间的摩擦系数为μ，试求：（1）小球的动能多大？（2）手持线运动中做功的功率多大？
魔方格

◎ 答案


魔方格
（1）球做匀速圆周运动，动能不变．
小球在水平面上只受拉力T和摩擦力f，由动能定理可知，T和f做功相等：Wf=WT  
f?2πr=T?2πR
根据几何关系，如右图，r=

L2+R2
，所以
 μmg?2π

L2+R2
=T?2πR
解得T=
μmg

L2+R2
R

T与f的合力提供向心力，如右图：

T2-(μmg)2
=m
v2

L2+R2

Ek=
1
2
mv2=
μmg

L2+R2
2R

（2）因为Wf=WT，所以P=PT  
又Pf=f?v=μmg?
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圆周 手持 圆心 知识点 一端
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