如图所示,水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点,半圆形轨道的半径r=0.30m.在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2,现有一个质量m1=0.0

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点,半圆形轨道的半径r=0.30m.在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2,现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动,并与之发生正碰,碰撞过程中无机械能损失,碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s.物块均可视为质点,g取10m/s2,求:
(1)物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小;
(2)发生碰撞前物块1的速度大小;
(3)若半圆形轨道的半径大小可调,则在题设条件下,为使物块2能通过半圆形轨道的最高点,其半径大小应满足什么条件.
魔方格

◎ 答案

(1)设轨道B点对物块2的支持力为N,根据牛顿第二定律有
N-m2g=m2
v22
R

解得 N=7.6N
根据牛顿第三定律可知,物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N
(2)设物块1碰撞前的速度为v0,碰撞后的速度为v1,对于物块1与物块2的碰撞过程,
根据动量守恒定律有  m1v0=mv1+m2
因碰撞过程中无机械能损失,所以有 
1
2
m1v02=
1
2
m1v12+
1
2
m2v22
代入数据联立解得  v0=6.0m/s
(3)设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为Rm,对应的恰能通过最高点时的速度大小为v,根据牛顿第二定律,对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2
v2
Rm

对物块2由B运动到D的过程,根据机械能守恒定律有
1
2
m2v22=m2g?2Rm+
1
2
m2v2
联立可解得:Rm=0.32m
所以,为使物块2能通过半圆形轨道的最高点,半圆形轨道半径不得大于0.32m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点,半圆形轨道的半径r=0.30m.在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2,现有一个质量m1=0.0…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【牛顿第三定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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