◎ 题目

PQ为一根足够长的绝缘细直杆，处于竖直的平面内，与水平夹角为θ斜放，空间充满磁感应强度B的匀强磁场，方向水平如图所示．一个质量为m，带有负电荷的小球套在PQ杆上，小球可沿杆滑动，球与杆之间的摩擦系数为μ（μ＜tgθ），小球带电量为q．现将小球由静止开始释放，试求小球在沿杆下滑过程中： （1）小球最大加速度为多少？此时小球的速度是多少？ （2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为多大？

◎ 答案

（1）当小球所受的洛伦兹力小于重力垂直杆向下的分力，小球向下做加速运动，洛伦兹力逐渐增大，支持力和滑动摩擦力逐渐减小，合力增大，加速度增大．当洛伦兹力大于重力垂直杆的分力时，杆对小球的支持力方向变为垂直于杆向下，速度增大，滑动摩擦力增大，合力减小，加速度减小，则当洛伦兹力等于于重力垂直杆向下的分力时，支持力和摩擦力为零，合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律得：     mgsinθ=mam，得到最大加速度为am=gsinθ 由mgcosθ=qvB得，v= mgcosθ qB （2）当洛伦兹力大于重力垂直杆的分力时，小球做匀速直线运动时，速度最大，由平衡条件得：    mgsinθ=μ（qvmB-mgcosθ） 解得，最大速度为vm= mg(sinθ+μcosθ) μqB 答： （1）小球最大加速度为gsinθ，此时小球的速度是 mgcosθ qB ． （2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为 mg(sinθ+μcosθ) μqB ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“PQ为一根足够长的绝缘细直杆，处于竖直的平面内，与水平夹角为θ斜放，空间充满磁感应强度B的匀强磁场，方向水平如图所示．一个质量为m，带有负电荷的小球套在PQ杆上，小球可沿…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。