◎ 题目

如图所示的坐标系，在y轴左侧有垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场．在x=L处，有一个与x轴垂直放置的屏，y轴与屏之间有与y轴平行的匀强电场．在坐标原点O处同时释放两个均带正电荷的粒子A和B，粒子A的速度方向沿着x轴负方向，粒子B的速度方向沿着x轴正方向．已知粒子A的质量为m，带电量为q，粒子B的质量是n1m，带电量为n2q，释放瞬间两个粒子的速率满足关系式mvA=n1mvE．若已测得粒子A在磁场中运动的半径为r，粒子B击中屏的位置到x轴的距离也等于r．粒子A和粒子B的重力均不计． （1）试在图中画出粒子A和粒子B的运动轨迹的示意图． （2）求：粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离．

◎ 答案

（1）粒子A在磁场中做半个圆周的匀速圆周运动后进入电场做类平抛运动，设打在屏上的位置为Q点，粒子B直接在电场中做类平抛运动，设打在屏上的位置为P点，轨迹如图所示． （2）由题意，两个粒子的速率满足关系式 mvA=n1mvB  粒子A在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律  得，    qvAB=m v 2A r 解得  vA= qBr m ，vB= qBr n1m 粒子A和粒子B做类平抛运动过程中，沿电场方向上的侧移分别为 yA= 1 2 ? qE m ( L vA )2， yB=r= 1 2 ? n2qE n1m ( L vB )2 由以上两式解得 yA= r n1n2 所以，粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离为△y=（2r-yA）+r=3r- r n1n2 答： （1）粒子A和粒子B的运动轨迹的示意图如图所示． （2）粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离是3r- r n1n2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的坐标系，在y轴左侧有垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场．在x=L处，有一个与x轴垂直放置的屏，y轴与屏之间有与y轴平行的匀强电场．在坐标原点O处同时释放两个均带正…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。