◎ 题目

一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB′，设金属框在下滑时即时速度为v，与此对应的位移为s，那么v2-s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：（1）匀强磁场的磁感应强度多大？（2）金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？

◎ 答案

（1）s=0到s=1.6 m由公式v2=2as， 该段图线斜率：k= v2 s =2a= 16 1.6 =10，所以有：a=5m/s2， 根据牛顿第二定律 mgsinθ=ma， 即sinθ= a g =0.5，解之得：θ=30° 由图得从线框下边进磁场到上边出磁场均做匀速运动， 所以△s=2L=2d=（2.6-1.6）m=1 m， 解得：d=L=0.5m           故斜面倾角θ=30°，匀强磁场宽度d=0.5m． 线框通过磁场时，v12=16，v1=4 m/s，此时： F安=mg sinθ，即： B2L2v1 R =mgsinθ 解得：B=0.5 T    故匀强磁场的磁感应强度B=0.5T． （2）由图象可知开始线框做初速度为零的匀加速直线运动，有： t1= v1 a = 4 5 s=0.8s 匀速穿过磁场： t2= 2d v1 = 2×0.5 4 s=0.25s 出磁场后做匀加速直线运动，由图可知： s3=（3.4-2.6）m=0.8 m s3=v1t3+ 1 2 a t32 故：t3=0.18 s 所以金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间t=t1+t2+t3=（0.8+0.25+0.18）s=1.23 s  答：（1）匀强磁场的磁感应强度0.5T； （2）金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为1.23s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。