一个负离子,质量为m,电荷量大小为q,以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中,如图所示,磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于纸面向里.(1)求

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一个负离子,质量为m,电荷量大小为q,以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中,如图所示,磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于纸面向里.
(1)求离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离.
(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,试证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ(弧度)跟t的关系是θ=
qB
2m
t.
魔方格

◎ 答案

(1)由洛伦兹力提供向心力得:
qvB=m
v2
r

得:r=
mv
qB

入射速度垂直于屏MN射入,由作图几何关系可得出射速度也垂直于屏MN射出,故到达屏MN上时的位置与O点的距离为:
2r=
2mv
qB

(2)由几何关系可得,弦切角为圆心角的一半,轨迹所对圆心角为2θ,做圆周运动的周期为:
T=
2πr
v
=
2πm
qB

在磁场中运动的时间为:
t=
?
2πm
qB

整理得:θ=
qBt
2m

答:(1)离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离为
2mv
qB

(2)离子进入磁场后经过时间t到达位置P,证得:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ(弧度)跟t的关系为θ=
qB
2m
t.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一个负离子,质量为m,电荷量大小为q,以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中,如图所示,磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于纸面向里.(1)求…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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