◎ 题目

如图所示，质量为m=lkg的小球穿在斜杆上，已知杆与球间的动摩擦因数μ为0.5，斜杆与水平方向的夹角为θ=37°．若球受到一大小为F=30N的水平推力作用，可使小球沿杆向上从静止加速滑动（g取10m/s2），求： （1）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小； （2）若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距出发点最大距离Sm； （3）若从撤去力F开始计时，小球在随后3s内通过的路程．

◎ 答案

（1）小球受力分析图如（1） 有Fcosθ-mgsinθ-f=ma1 f=μ（mgcosθ+Fsinθ） 联立两式得，a1=5m/s2 故小球沿杆上滑的加速度大小为5m/s2． （2）力F作用2s内的位移x1= 1 2 a1t12= 1 2 ×5×4m=10m 2s末的速度v1=a1t1=5×2m/s=10m/s 撤去力F后受力如图（2），小球的加速度a2= F合 m = mgsinθ+μmgcosθ m =gsinθ+μgcosθ=10m/s2 小球减速到0的位移x2= v12 2a2 = 100 20 m=5m sm=x1+x2=10+5m=15m 故小球上滑过程中距出发点最大距离Sm为15m． （3）撤去F后小球减速到0所需的时间t2= v1 a2 = 10 10 s=1s 则小球返回的时间t3=t-t2=2s 小球返回受力如图（3），加速度a3= mgsinθ-μmgcosθ m =gsinθ-μgcosθ=2m/s2 所以x3= 1 2 a3t32= 1 2 ×2×4m=4m 则s=x2+x3=9m 故小球在随后3s内通过的路程为9m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m=lkg的小球穿在斜杆上，已知杆与球间的动摩擦因数μ为0.5，斜杆与水平方向的夹角为θ=37°．若球受到一大小为F=30N的水平推力作用，可使小球沿杆向上从静止加…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。