如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨上端跨接一定值电阻R,导轨电阻不计.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,长为L的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨上端跨接一定值电阻R,导轨电阻不计.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上,且与导轨保持电接触良好,金属棒的质量为m、电阻为r,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,当金属棒沿导轨下滑距离为s时,速度达到最大值vm.求:
(1)金属棒开始运动时的加速度大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小;
(3)金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中,电阻R上产生的电热.
魔方格

◎ 答案

(1)金属棒开始运动时的加速度大小为a,由牛顿第二定律有
   mgsinα=ma①
解得  a=gsinα
(2)设匀强磁场的磁感应强度大小为B,则金属棒达到最大速度时
产生的电动势  E=BLvmcosα   ②
回路中产生的感应电流 I=
E
R+r
 ③
金属棒棒所受安培力  F=BIL ④
cd棒所受合外力为零时,下滑的速度达到最大,则
     Fcosα=mgsinα⑤
由②③④⑤式解得  B=
1
L

2mg(R+r)
3vm

(3)设电阻R上产生的电热为Q,整个电路产生的电热为Q,则
mgssinα=
1
2
mvm2+Q

Q=
R
R+r
Q

由⑥⑦式解得  Q=
mR(gs-vm2)
2(R+r)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨上端跨接一定值电阻R,导轨电阻不计.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,长为L的…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【楞次定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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