◎ 题目

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求： （1）金属棒开始运动时的加速度大小； （2）匀强磁场的磁感应强度大小； （3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．

◎ 答案

（1）金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有    mgsinα=ma① 解得  a=gsinα （2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时 产生的电动势  E=BLvmcosα   ② 回路中产生的感应电流 I= E R+r  ③ 金属棒棒所受安培力  F=BIL ④ cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则      Fcosα=mgsinα⑤ 由②③④⑤式解得  B= 1 L 2mg(R+r) 3vm （3）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q总，则 mgssinα= 1 2 mvm2+Q总⑥ Q= R R+r Q总⑦ 由⑥⑦式解得  Q= mR(gs-vm2) 2(R+r) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【楞次定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。