带电粒子在AB两极板间靠近A板中央附近S处静止释放，在两极板电压中加速，从小孔P平行CD极板方向的速度从CD极板中央垂直进入偏转电场，B板靠近CD板的上边缘如图甲．在CD两板间

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

带电粒子在AB两极板间靠近A板中央附近S处静止释放，在两极板电压中加速，从小孔P平行CD极板方向的速度从CD极板中央垂直进入偏转电场，B板靠近CD板的上边缘如图甲．在CD两板间加如图乙所示的交变电压，设t1=0时刻粒子刚好进入CD极板，t2=t0时刻粒子恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场，匀强磁场的上边界与CD极板的下边缘在同一水平线上，磁场范围足够大，加速电场AB间的距离，偏转电场CD间的距离及CD极板长均为d，图象乙中t0和U0都为已知，带电粒子重力不计，不考虑电场和磁场边界影响．求：

魔方格

（1）加速电压U=？U0=？
（2）带电粒子进入磁场时的速度？
（3）若带电粒子在t3时刻刚好从C极板的下边缘进入偏转电场，并刚能返回到初始位置S处，t3=？，t0=？
（4）带电粒子全程运动的周期T=？

◎ 答案

（1）设带电粒子进入偏转电场时的速度为v0，从偏转电场中射出的速度为v，t1=0时刻粒子刚好进入CD极板，t2=t0时刻粒子恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场，
即由几何关系可知：
v=

2
v0①
在加速电场中，有动能定理得：
qU=
1
2
mv20
②
在偏转电场中，有
1
2
qU0=
1
2
mv2-
1
2
mv20
③
所以，U=
1
2
U0                                                                   
（2）由于粒子在偏转电场中做类平抛运动，带电粒子进入磁场时的速度大小为：
v=

2
v0=

2
d
t0
④
速度方向和磁场边界成45°角．

魔方格

（3）带电粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，故：
qvB=
mv2
R
⑤
而，T=
2πR
v
⑥
且在磁场中运动时间为：t=
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靠近 中央 小孔 知识点 飞入
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    酒后驾驶会导致许多安全隐患    		如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列传述正确的是（）A．小球的速度一直减小B．小球的加速度先减小后增大C．小球的加
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