◎ 题目

如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.1kg，长为L=0.1m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求： （1）导轨平面与水平面间夹角θ （2）磁场的磁感应强度B； （3）若靠近电阻处到底端距离为20m，ab棒在下滑至底端前速度已达10m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．

◎ 答案

（1）、（2）由E=BLv、I= E R+r 、F=BIL得，安培力F= B2L2v R+r 根据牛顿第二定律得： mgsinθ-F=ma 代入得：mgsinθ- B2L2v R+r =ma 整理得：a=- B2L2 m(R+r) v+gsinθ 由数学知识得知，a-v图象的斜率大小等于 B2L2 m(R+r) ，纵截距等于gsinθ 由图象则：gsinθ=5，解得，θ=30° 图象的斜率大小等于0.5，则： B2L2 m(R+r) =0.5， 代入解得  B=5T （3）ab棒下滑到底端的整个过程中，根据能量守恒定律得： mgSsinθ= 1 2 mv2+Q 得电路中产生的总热量：Q=5J 根据焦耳定律得：电阻R上产生的焦耳热为：Q= R R+r Q=4J 答： （1）导轨平面与水平面间夹角θ为30°． （2）磁场的磁感应强度B为5T． （3）电阻R上产生的焦耳热是4J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.1kg，长为L=0.1m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。