在光滑绝缘的水平面（纸面）上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，-h）的位置上

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在光滑绝缘的水平面（纸面）上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，-h）的位置上．现加一方向沿y轴正方向、电场强度大小为E、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿x轴正方向运动．当b球到达坐标系原点O时速度为v0，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B、范围足够大的匀强磁场，最终b球能与a球相遇．求：
（1）b球的比荷
q
m
；
（2）从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间；
（3）撤去电场时，a球的位置坐标．
魔方格

◎ 答案

（1）b球在电场力作用下加速，由动能定理得：qEh=
1
2
m
v20

魔方格

 则b球的比荷为
q
m
=
v20
2Eh

（2）b球运动到原点后，只在磁场力作用下，在水平面上做匀速圆周运动，有：qv0B=m
v20
R

得：R=
mv0
qB
 
b球圆周运动的周期为 T=
2πR
v0
=
2πm
qB
=
4πhE
B
v20

b球只能与a球相遇在图中的S处，相遇所需时间为：
t=（k+
1
2
）T=（k+
1
2
）
4πhE
B
v20
，（k=1，2，3，…） 
（3）a球从O点开始运动到S点，与b球相遇所用时间为：t′=t1+t
由h=
v0
2
t1得：t1=
2h
v0

a球通过的位移为：OS=2R
由v=
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坐标系 坐标 水平面 视为 相遇
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