◎ 题目

如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　） A．μ与a之间一定满足关系μ＜ a g B．黑色痕迹的长度为 (a-μg)v2 2a2 C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为 v μg D．传送带加速时，煤块与传送带间是滑动摩擦力；传送带匀速运动时，煤块与传送带间没有摩擦力

◎ 答案

A、煤块与传送带之间发生相对滑动，有μmg＜ma，即μ＜ a g ．故A正确． B、传送带速度达到v时所经历的位移x1= v2 2a ，煤块的加速度a′=μg，则煤块速度达到速度v所经历的位移x2= v2 2μg ．煤块达到速度v所经历的时间t= v μg ，传送带达到速度v时经历的时间t′= v a ，则传送带匀速直线运动的位移x3=v(t-t′)= v2 μg - v2 a ，所以黑色痕迹的长度△x=x1+x3-x2= v2 2μg - v2 2a ．故B错误，C正确． D、传送带的加速度大于煤块的加速度，所以传送带先达到速度v，传送带加速时，煤块与传送带是发生相对运动的，之间的摩擦力为滑动摩擦力；传送带开始匀速运动时，煤块的速度还未达到v，两者之间具有滑动摩擦力，当两者速度相等时，摩擦力为零．故D错误． 故选AC．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。