◎ 题目

一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2． （1）求小球到达B点时的速度． （2）求C点与B点之间的水平距离． （3）若轻绳所能承受的最大拉力Fm=9.0N，求钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

◎ 答案

（1）从A到B的过程中，小球的机械能守恒，由机械能守恒定律可得， mgH=mg（H-l）+ 1 2 mV2， 解得 V=4m/s， （2）从C到B的过程中，小球做平抛运动， 水平方向上：x=Vt     竖直方向上：h= 1 2 gt2 其中的V=4m/s，h=0.2m， 代入数据求得 x=0.8m， （3）对小球受力分析，绳的拉力和重力的合力作为合力提供向心力， 所以F-mg=m V2 r ， 解得r=0.2m， 所以钉子P与O点的距离至少为 d=l-r=0.8m-0.2m=0.6m， 答：（1）小球到达B点时的速度是4m/s． （2）C点与B点之间的水平距离为0.8m． （3）钉子P与O点的距离d应大于或等于0.6m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。