◎ 题目

如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板右端与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2）．求： （1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小； （2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小； （3）若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度，求木块滑离木板所用的时间．

◎ 答案

（1）对小物块受力分析， 由牛顿第二定律得：F-μmg=ma 可得：a=2m/s2 运动学公式v2=2aL 可得v=2m/s （2）对小物块、木板受力分析， 由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1 μmg=Ma2 可得：a1=2m/s2 a2=2m/s2 物块的位移x1= 1 2 a1t2 木板的位移x2= 1 2 a2t2 又x2-x1=L 由以上三式可得，t= 2 s，可得v=a1t=2 2 m/s． （3）木板向左做匀变速运动，由牛顿第二定律得：μmg=Ma3 可得a3=1m/s2，方向向右． 物块向右的位移为x3=v1t 木板向左的位移为x4=v2t- 1 2 a3t2，又x3+x4=L 由以上三式可得，t=1s，t=2s（舍去） 答：（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小为2m/s． （2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小为2 2 m/s． （3）木块滑离木板所用的时间为1s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。